1. A háromjegyű számok között melyikből van több, amelyiknek minden számjegye páros, vagy amelyiknek minden számjegye páratlan. Állítását igazolja.

2. Egy bárány egy 192m hosszú kerítéssel körülvett téglalap alakú telken legel, a telek egyik oldala egy sziklafalhoz csatlakozik. Hogyan válasszuk meg a téglalap oldalainak méretét, ha azt szeretnénk, hogy a bárány a lehető legnagyobb területen legelhessen.

3. Ha egy szám reciprokát, ellentettjét és abszolút értékét összeadjuk, akkor ugyanazt a számot kapjuk, mint ha ezt a három számot összeszoroztuk volna. Mennyi az eredeti szám négyzete.

4. Számítsa ki a következő szorzat értékét: 

5. Egy 4 és egy 9 cm sugarú kör kívülről érinti egymást és érintenek egy adott egyenest is.
   a.)  Mekkora az egyenesen lévő érintési pontok távolsága.
   b.) Mekkora annak a körnek a sugara, amelyik a két kört és az egyenest is érinti.

1. Egy négyjegyű szám első két számjegyének összege egyenlő az utol­só két számjegyének összegével. Az első és az utolsó számjegyének összege a harmadik számjegyet adja. A második és a negyedik számjegy összege az első és a harmadik összegének kétszerese. Melyik ez a négyjegyű szám.

2. Adott egy O1 középpontú, 3 egység sugarú k1 kör és egy O2 közép­pontú 4 egység sugarú k2 sugarú kör a síkon. O1 és O2 távolsága 8 egység. Mind két kör középpontjából érintőt húzunk a másik körhöz. Igazolja, hogy az O1-ből húzott érintők k1 körrel való metszéspontjá­nak távolsága egyenlő az O2-ből húzott k2 körrel való metszéspont­jainak távolságával.

3. Oldja meg a következő egyenletet:

4. Egy tetraéder alakú kartondobozt elvágtunk az egyik csúcsából indu­ó 3 éle mentén, majd az "elváló" lapokat kiterítettük a fenti csúccsal szemközti lap síkjába. Így egy 30 cm oldalú négyzetet kapunk. Mekko­ra a tetraéder térfogata. 

5. Három kétjegyű természetes szám egy növekvő számtani sorozat három egymást követő tagja, e három szám összege 198. A három számot növekvő sorrendben egymás mögé írva 2009-cel osztható hatjegyű számot kapunk. Melyik ez a három szám.

1. Határozzuk meg a 84 egység területű derékszögű háromszög oldalainak mértékszámát, ha tudjuk, hogy egész számok és páronként relatív prímek.

2. Bizonyítsa be, hogy minden valós x-re teljesül, hogy

3. Oldja meg a következő egyenlőtlenséget:

4. Az ABC egyenlőszárú hegyesszögű háromszög (AC = BC) magasságpontja M és MC = AB = 10 cm. Számítsa ki a háromszög szögeit és a szárak pontos értékét.

5. Az amatőrök úszóversenyén a döntőbe 6 versenyző került: Andor, Barnabás, Csanád, Dezső, Ervin és Fábián. A szoros döntőben valamelyik helyen kettős holtverseny alakult ki, azaz két versenyző századmásodperc pontossággal (ez volt az időmérés pontossága) ugyanazt az eredményt érte el. Ha például a második helyen alakult ki holtverseny, akkor két második helyet osztottak ki, nem volt harmadik helyezett.
   a.)  Hányféleképpen alakulhatott ki a döntő végeredmény, amennyiben két sorrendet akkor különböztetünk meg egymástól, ha van legalább egy olyan versenyző, akinek a helyezése a két sorrendben különböző.
   Időközben kiderült, hogy a versenyt Andor egyedül nyerte, továbbá Fábián az utolsó helyen végzett.
   b.) Hányféleképpen alakulhatott végül a verseny eredménye.

1. Felírjuk a pozitv egész számokat 1-től kezdve egy 50-nel osztható n számig, majd ki­hagyjuk közülük az 50-nel oszthatókat. Mutassa meg, hogy a megmaradt számok összege négyzetszám.

2. Oldja meg a következő egyenletet:

3. Egy kocka csúcsai közül kiválasztunk hármat. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a kiválasztott csúcsok által közrefogott háromszög
   a.) szabályos.
   b.) derékszögű.

4. Egy háromszög oldalai a, b, c; területe . Mekkora a háromszög legnagyobb szöge.

5. Bizonyítsa be, hogy ha egy háromszög a oldalához tartozó magassága m_a, a háromszög félkerülete s, akkor .

Szakközépiskola I.

1. Földi Adriennd
   Baross Gábor Közgazdasági és Két Tanítási Nyelvű Szakközépiskola, Győr
2. Mózes Ádám
   Jedlik Ányos Gépipari és Informatikai Középiskola, Győr
3. Hermann Gábor
   Jedlik Ányos Gépipari és Informatikai Középiskola, Győr
4. Csordás Kitti
   Baross Gábor Közgazdasági és Két Tanítási Nyelvű Szakközépiskola, Győr
5. Rigó Zoltán Gábor
   Deák Ferenc Közgazdasági és Informatikai Szakközépiskola, Győr

Szakközépiskola II.

1. Kotroczó Martin
   Jedlik Ányos Gépipari és Informatikai Középiskola, Győr
2. Asztalos Lilla
   Jedlik Ányos Gépipari és Informatikai Középiskola, Győr
3. Füzi Roland
   Hild József Építőipari Szakközépiskola, Győr
4. Katona Richárd
   Roth Gyula Gyakorló Szakközépiskola és Kollégium, Sopron
5. Varga Norbert
   Hild József Építőipari Szakközépiskola, Győr

Gimnázium I.

1. Kovács András
   Révai Miklós Gimnázium és Kollégium, Győr
2. Stelczer Ádám
   Révai Miklós Gimnázium és Kollégium, Győr
3. Góger Szabolcs
   Szent Orsolya Általános Iskola és Gimnázium, Sopron
4. Szaksz Bence
   Kazinczy Ferenc Gimnázium, Győr
5. Ürge László
   Selye János Gimnázium, Révkomárom

Különdíj

Ürge László
Selye János Gimnázium, Révkomárom

Park Choong Eun
Selye János Gimnázium, Révkomárom

Gimnázium II.

1. Mészáros András
   Révai Miklós Gimnázium és Kollégium, Győr
2. Gőgös Balázs
   Révai Miklós Gimnázium és Kollégium, Győr
3. Nagy Miklós
   Révai Miklós Gimnázium és Kollégium, Győr
4. Nagy András
   Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont, Győr
5. Németh László
   Széchenyi István Gimnázium, Sopron