|
2013. február 23. Révai Miklós Gimnázium, Győr
András felírta a táblára 1-től 20-ig az egész számokat. Béla ezek közül letörölt néhányat úgy, hogy a megmaradtak szorzata négyzetszám lett. Legalább hány számot törölt le Béla?
Adott két polinom, az egyik és a másik . Tudjuk róluk, hogy azonosak. Számítsa ki a és b értékét és írja fel a polinomot!
Egy sakkversenyen mindenki mindenkivel egy mérkőzést játszik. Két versenyző lemondta a részvételét, ezért a tervezettnél 17-tel kevesebb mérkőzésre került sor. Hány résztvevő lesz így, a lemondás után?
Hány olyan négyjegyű pozitív egész szám van, amelynek első számjegye 1 és pontosan két egyforma számjegye van?
Egy négyzet minden sarkából egy egy 2 cm2 területű, egyenlő szárú, derékszögű háromszöget levágunk, így egy szabályos nyolcszöget kapunk. Mekkora a nyolcszög területe?
|
Leírtuk a háromjegyű természetes számokat egy - egy lapra (minden lapra csak egy számot), majd a lapokat egy dobozba tettük. A dobozból egy lapot kihúzva mennyi a valószínűsége, hogy a kihúzott lapon lévő háromjegyű szám mindhárom számjegye prím?
Mely valós (x;y) számpárok elégítik ki a következő egyenletet?
Mely valós számokra értelmezhető a kifejezés?
Az ABCD paralelogramma egy belső P pontján át húzott, az oldalakkal párhuzamos egyenesek a paralelogrammát négy paralelogrammává vágják szét, amelyek közül háromnak a területe 6, 12 és 15 területegység. Mekkora a negyedik paralelogramma területe, ha tudjuk, hogy a területének a mérőszáma szintén egész?
Egy háromjegyű szám számjegyeit fordított sorrendbe írva olyan, nála kisebb háromjegyű számot kapunk, hogy a két szám négyzetének különbsége osztható 1980-nal. Hány ilyen háromjegyű szám van?
|
Egy négyzet mindegyik oldalát 7 egyenlő részre osztottuk. Hány olyan háromszög van, amelynek a csúcsai a négyzet oldalain megjelölt (csúcsoktól különböző) osztópontok közül kerülnek ki?
Milyen n egész szám esetén teljesül, hogy a következő tört értéke egész?
Egy trapéz egyik átlója 30°-os szöget zár be az alappal. A két átló merőleges egymásra.
a.) Milyen hosszú a két átló, ha az alapok 6 és 4 egység hosszúak?
b.) Mekkora a trapéz területe?
Határozzuk meg 2-nek azt a legnagyobb pozitív egész kitevőjű hatványát, amellyel az kifejezés minden páratlan n természetes szám esetén osztható!
Az ábrán egy téglalap oldalainak harmadoló pontjait kötöttük össze a tégŹlalap egy-egy csúcsával. A téglalap terüŹletének hányadrészét satíroztuk be?
|
Egy számsorozat első eleme a, második eleme b (). Bármely további elem egyenlő a szomszédjainak szorzatával. Mi lesz a soroŹzat 2013. eleme?
Oldja meg az egyenletet a valós számok halmazán:
Mennyi azoknak a háromjegyű számoknak az összege, amelyeknek minden jegye páratlan?
Oldja meg az egyenletet a valós számok halmazán:
5. Az ABC háromszögben a C csúcsnál derékszög van. A háromszög beírt körének középpontján át párhuzamost húzunk az átfogóval, mely a beírt kört P-ben és Q-ban metszi. A P és Q pontokon át az átfogóra emelt merőlegesek a T, illetve az R pontban metszik az átfogót. Számítsuk ki a TCR szög nagyságát!
|
Szakközépiskola I.
- Maráczli Marcell
Jedlik Ányos Szakközépiskola, Győr
- Kun István András
Deák Ferenc Szakközépiskola, Győr
- László Patrik
Jedlik Ányos Szakközépiskola, Győr
- Luksa Norbert
Jedlik Ányos Szakközépiskola, Győr
- Szíjj Ingrid
Bercsényi Miklós Szki., Győr
Különdíj
Scheffler Ádám Deák Ferenc Szakközépiskola, Győr
Szakközépiskola II.
- Bazsó Dávid
Jedlik Ányos Szakközépiskola, Győr
- Kéri Mónika
Deák Ferenc Szakközépiskola, Győr
- Kozma Richárd
Jedlik Ányos Szakközépiskola, Győr
- Ott Benedek
Jedlik Ányos Szakközépiskola, Győr
- Ferenczy Éva Gabriela
Baross Gábor Szki., Győr
Gimnázium I.
- Di Giovanni Márk
Révai Miklós Gimnázium, Győr
Nagy Gergely Révai Miklós Gimnázium, Győr
- Somogyi Pál
Madách Imre Gimnázium, Somorja, SK
- Varga Dániel
Bencés Gimnázium, Pannonhalma
- Pammer Tamás
Madách Imre Gimnázium, Somorja, SK
Gimnázium II.
- Somogyi Roland
Révai Miklós Gimnázium, Győr
Frank György Széchenyi István Gimnázium, Sopron
- Mázik László
Selye János Gimnázium, Révkomárom
- Lelkes János
Madách Imre Gimnázium, Somorja, SK
- Bekő Mária
Kossuth Lajos Gimnázium, Móvár
|
Képek a versenyről
| |